Два австралийских математика поставили под сомнение теорему о бесконечных обезьянах. Это старая поговорка, согласно которой, если обезьяне за пишущей машинкой дать бесконечное количество времени, в конечном итоге она напишет все произведения Уильяма Шекспира. Работа исследователей опубликована в журнале Franklin Open, ее основными выводами поделились Би-би-си и The Guadian.
Теорема о бесконечных обезьянах ― мысленный эксперимент, который уже давно используется для объяснения принципов вероятности и случайности. Однако математики Стивен Вудкок и Джей Фалетта из Сиднея выяснили, что она вводит в заблуждение.
Они подсчитали, что обезьяне за пишущей машинкой потребовалось бы больше времени, чем будет существовать Вселенная. Более того, даже если всем шимпанзе, живущим сейчас на Земле, а их около 200 тыс., дать в руки письменную машинку, наделить бессмертием и заставить их печатать до конца жизни Вселенной со скоростью 1 клавиша в секунду, то они «почти наверняка» не повторят произведений Шекспира.
Шанс этого даже не один на миллион. Исследователи отмечают, что если бы каждый атом во Вселенной был отдельной Вселенной, где 200 тыс. обезьян выполняют эту работу, то этого все равно, вероятно, не произошло бы. Таким образом, хоть теорема о бесконечных обезьянах и математически верна, она вводит в заблуждение, отмечают математики.
Вудкок и Фалетта отмечают, что один шимпанзе за всю свою жизнь напечатает слово «банан» с вероятностью лишь 5%. А шанс того, что обезьяна напишет осмысленное предложение вроде «Я шимпанзе, следовательно, я существую», составляет один к 10 миллионам миллиардов миллиардов. В полном собрании сочинений Шекспира 884 647 слов.
«Маловероятно, что даже при повышении скорости печати или увеличении популяции шимпанзе труд обезьян когда‑либо станет жизнеспособным инструментом для разработки нетривиальных письменных произведений», — сказано в исследовании.
В своей работе математики исходили из того, что наша Вселенная перестанет существовать через гугол лет (это единица со 100 нулями), как предсказывает теория тепловой смерти. Исследователи не задавались вопросом, как печатающие обезьяны переживут поглощение Земли Солнцем, которое должно произойти через несколько миллиардов лет.
Вудкок отмечает, что их открытие ставит теорему о бесконечных обезьянах в один ряд с другими вероятностными парадоксами, в которых использование идеи бесконечности дает результаты, не совпадающие с тем, что мы получаем, когда берем в расчет ограничения нашей Вселенной.